Задание 3519DC

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$ . Угол $A C B$ равен $16 °$ . Найдите угол $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

148

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:18:30.320589+00:00

Треугольник BOC является равнобедренным, так как OB и OC — радиусы окружности.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол OBC также равен 16 градусам.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Угол BOC равен 180 минус сумма углов OBC и OCB.
Угол BOC равен 180 минус 32, что составляет 148 градусов.
Углы AOD и BOC являются вертикальными.
Вертикальные углы равны, значит, угол AOD также равен 148 градусам.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.