Задание 34D194

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $44 °$ . Найдите угол $A C B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:55:08.130666+00:00

Отрезки AC и BD являются диаметрами окружности с центром в точке O.
Угол BOC и угол AOD являются вертикальными, поэтому они равны.
Центральный угол BOC равен градусной мере угла AOD и составляет 44 градуса.
Треугольник BOC является равнобедренным, так как его стороны OB и OC равны радиусам окружности.
Углы при основании BC треугольника BOC равны между собой.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Угол OCB равен разности 180 и 44, разделенной на два.
Вычисление дает значение угла OCB, равное 68 градусам.
Отрезки AC и BC образуют искомый угол ACB, который совпадает с углом OCB.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.