fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 33D02A

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 67°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 26°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

41

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:20:30.955762+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
  2. Угол А равен углу D и составляет 67 градусов.
  3. Диагональ AC делит угол А на две части.
  4. Угол BAC по условию равен 26 градусов.
  5. Угол CAD равен разности угла А и угла BAC.
  6. Угол CAD равен 67 минус 26, что составляет 41 градус.
  7. Основания трапеции AD и BC параллельны.
  8. Углы CAD и BCA являются накрест лежащими при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.
  9. Накрест лежащие углы равны, поэтому угол BCA равен 41 градус.
  10. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC — это и есть угол BCA.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID6E97E2B3F053A68149B47EABEE6AF688
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00