Задание 33D02A
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
✓ Ответ подтверждён
41
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
- Угол А равен углу D и составляет 67 градусов.
- Диагональ AC делит угол А на две части.
- Угол BAC по условию равен 26 градусов.
- Угол CAD равен разности угла А и угла BAC.
- Угол CAD равен 67 минус 26, что составляет 41 градус.
- Основания трапеции AD и BC параллельны.
- Углы CAD и BCA являются накрест лежащими при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.
- Накрест лежащие углы равны, поэтому угол BCA равен 41 градус.
- Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC — это и есть угол BCA.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.