Задание 33BD88

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции $A B C D$ угол $D$ равен $68 °$ . Найдите градусную меру угла $A C D$ , если луч $A C$ является биссектрисой угла $B A D$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 10:07:33.266375+00:00

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол A равен углу D.
Угол A равен 68°.
Луч AC является биссектрисой угла A, поэтому угол BAC равен углу CAD.
Угол CAD равен 68 разделить на 2, то есть 34°.
Стороны BC и AD параллельны как основания трапеции.
Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие при параллельных прямых.
Угол BCA равен 34°.
В треугольнике ACD сумма углов равна 180°.
Угол ACD равен 180 минус сумма углов CAD и ADC.
Угол ACD равен 180 минус сумма 34 и 68.
Сумма 34 и 68 равна 102.
Угол ACD равен 180 минус 102.
Угол ACD равен 78°.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.