Задание 339D8D
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой. | |
| 2) | Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. | |
| 3) | Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. |
✓ Ответ подтверждён
1
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о вписанном угле.
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр, действительно равен 90 градусам.
- Следовательно, первое утверждение является истинным.
- Проверим второе утверждение о равенстве треугольников.
- Равенство углов означает лишь подобие треугольников.
- Треугольники могут быть подобны, но не равны по размеру.
- Следовательно, второе утверждение является ложным.
- Проверим третье утверждение о площадях подобных треугольников.
- Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
- Утверждение пропущено возведение в квадрат.
- Следовательно, третье утверждение является ложным.
- Таким образом, истинным является только первое утверждение.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.