Задание 32A97B
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен . Найдите длину стороны этого квадрата.
✓ Ответ подтверждён
52
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Диаметр описанной окружности равен двум радиусам.
- Диаметр окружности равен 2 умножить на 26 корней из 2.
- Получаем диаметр, равный 52 корня из 2.
- Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.
- Пусть сторона квадрата равна а.
- Диагональ квадрата равна а умножить на корень из 2.
- Приравниваем выражения для диагонали: а умножить на корень из 2 равно 52 умножить на корень из 2.
- Делим обе части на корень из 2.
- Сторона квадрата равна 52.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.