Задание 3294EE
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
60
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Раскроем скобки в первой части выражения.
- Используем формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
- Подставим $a = \sqrt{11}$ и $b = 7$ в формулу.
- Получаем $(\sqrt{11})^2 - 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 7 + 7^2$.
- Вычислим квадрат корня: $(\sqrt{11})^2 = 11$.
- Вычислим квадрат числа: $7^2 = 49$.
- Вычислим среднее слагаемое: $-2 \cdot 7 \cdot \sqrt{11} = -14\sqrt{11}$.
- Запишем раскрытое выражение: $11 - 14\sqrt{11} + 49$.
- Сложим числовые слагаемые: $11 + 49 = 60$.
- Теперь подставим это обратно в исходное выражение: $60 - 14\sqrt{11} + 14\sqrt{11}$.
- Сократим противоположные слагаемые $-14\sqrt{11}$ и $+14\sqrt{11}$.
- Остается только число 60.
- Ответ является целым числом, что соответствует условию задачи.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.