Задание 302D56

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
	2)	Основания любой трапеции параллельны.
	3)	Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:56:58.620244+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение о косинусе.
2. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике cos α = прилежащий катет / гипотенуза.
3. В утверждении указано обратное отношение, значит оно неверно.
4. Переходим ко второму утверждению о трапеции.
5. По определению трапеции у неё есть пара параллельных сторон, называемых основаниями.
6. Поэтому основания любой трапеции действительно параллельны.
7. Рассмотрим третье утверждение о смежных углах.
8. Сумма двух смежных углов может быть любой; например, в треугольнике оба могут быть острыми.
9. Следовательно, утверждение, что один всегда острый, а другой тупой, неверно.
10. Остаётся единственное истинное утверждение — второе.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.