fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 2EBA9A

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Найдите значение выражения 78⋅106706.

✓ Ответ подтверждён

49

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 12:06:41.966421+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

  1. Разложим знаменатель на множители, используя свойство степени произведения.
  2. $70^6 = (7 \cdot 10)^6 = 7^6 \cdot 10^6$.
  3. Подставим это выражение в исходную дробь.
  4. Получаем $\frac{7^8 \cdot 10^6}{7^6 \cdot 10^6}$.
  5. Сократим общие множители $10^6$ в числителе и знаменателе.
  6. Остается дробь $\frac{7^8}{7^6}$.
  7. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием.
  8. Вычитаем показатели степеней: $8 - 6 = 2$.
  9. Получаем $7^2$.
  10. Вычислим квадрат числа 7.
  11. $7 \cdot 7 = 49$.
  12. Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDB694C90787C2906E40EB9528E36F1FC7
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00