Задание 2EAA56

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Найдите острый угол параллелограмма $A B C D$ , если биссектриса угла $A$ образует со стороной $B C$ угол, равный $9 °$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:20:45.532044+00:00

Обозначим биссектрису угла A как AK, где K лежит на стороне BC.
Стороны BC и AD параллельны по определению параллелограмма.
Углы KAD и AKB равны как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AK.
Так как AK — биссектриса, то углы BAK и KAD равны.
Следовательно, углы BAK и AKB равны, что означает равенство сторон AB и BK.
Угол AKB равен 9 градусам по условию задачи.
Следовательно, угол BAK также равен 9 градусам.
Угол A равен сумме углов BAK и KAD.
Угол A равен 9 плюс 9, что составляет 18 градусов.
Это и есть искомый острый угол параллелограмма.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.