Задание 2E0233
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
48
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Диаметр описанной окружности прямоугольника равен длине его диагонали.
- Диагональ прямоугольника равна 10.
- Пусть диагональ образует со стороной a угол, синус которого равен 0,6.
- Сторона прямоугольника a равна произведению диагонали на синус противолежащего угла.
- Сторона a равна 10 умножить на 0,6, что составляет 6.
- Косинус угла, образованного диагональю и стороной a, равен корню из разности единицы и квадрата синуса.
- Квадрат синуса равен 0,36, поэтому косинус равен корню из 0,64, то есть 0,8.
- Вторая сторона прямоугольника b равна произведению диагонали на косинус угла.
- Сторона b равна 10 умножить на 0,8, что составляет 8.
- Площадь прямоугольника равна произведению его сторон a и b.
- Площадь равна 6 умножить на 8, что составляет 48.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.