Задание 2D20ED

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $64 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $C D$ угол $81 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:49:20.709357+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Рассмотрим треугольник ACD.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
Угол ADC равен 64 градуса по условию.
Угол ACD равен 81 градус по условию.
Угол CAD равен 180 минус 64 и минус 81.
Угол CAD равен 35 градусов.
В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит угол BAD равен углу ADC и равен 64 градуса.
Угол BAC равен разности угла BAD и угла CAD.
Угол BAC равен 64 минус 35.
Угол BAC равен 29 градусов.
Так как основания BC и AD параллельны, накрест лежащие углы BCA и CAD равны.
Угол BCA равен 35 градусов.
Искомый угол между диагональю AC и меньшим основанием BC — это угол BCA.
Таким образом, угол BCA равен 35 градусов.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`C67672D8E6ED8121461C179A36827B7C`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00