Задание 2D0CA0

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной прямой.
	2)	Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
	3)	Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

✓ Ответ подтверждён

101

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:31:08.341525+00:00

Рассмотрим первое утверждение о проведении прямой через точку.
Согласно аксиоме параллельных, через точку вне прямой проходит ровно одна параллельная прямая.
Следовательно, первое утверждение является истинным.
Проанализируем второе утверждение о диагоналях параллелограмма.
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Ромб определяется равенством его сторон, а не диагоналей.
Следовательно, второе утверждение является ложным.
Изучим третье утверждение о расстоянии от точки до центра.
По определению окружности, все точки окружности равноудалены от её центра.
Это расстояние и называется радиусом окружности.
Следовательно, третье утверждение является истинным.
Истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.