Задание 2CB616

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
	2)	Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
	3)	Основания любой трапеции параллельны.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:46:43.865577+00:00

1. Проверяем условие существования треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
2. Для сторон 1, 2, 4 получаем 1 + 2 = 3 ≤ 4, значит треугольник не может существовать.
3. Следовательно, первое утверждение ложно.
4. Рассматриваем параллелограмм с равными диагоналями.
5. Равные диагонали характерны для прямоугольника, а не обязательно для ромба.
6. Прямоугольник с разными сторонами (например, 2 × 4) имеет равные диагонали, но не является ромбом.
7. Поэтому второе утверждение тоже ложно.
8. По определению трапеции её две противоположные стороны – основания – параллельны.
9. Это свойство верно для любой трапеции.
10. Значит третье утверждение истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.