Задание 2B26B1

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
	2)	Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
	3)	Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:42:55.256192+00:00

1. Проверяем первое утверждение.
2. В прямоугольном треугольнике один угол = 90°.
3. Остальные два угла вместе дают ещё 90°.
4. Сумма всех трёх углов = 180°, а не 90°.
5. Утверждение 1 ложно.
6. Переходим ко второму утверждению.
7. Для подобных треугольников отношение их площадей = квадрат коэффициента подобия.
8. В утверждении указано равенство самому коэффициенту, а не его квадрату.
9. Поэтому утверждение 2 ложно.
10. Рассматриваем третье утверждение.
11. В прямоугольнике каждый угол = 90°.
12. Противоположные углы суммируются до 180°.
13. Фигура, у которой противоположные углы дают 180°, вписывается в окружность.
14. Следовательно, любой прямоугольник можно вписать в окружность.
15. Утверждение 3 истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.