Задание 2ACF89
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Сначала объединим корни в числителе под один знак корня.
- Произведение корней равно корню из произведения.
- Числитель превращается в корень из произведения 8 и 192.
- Вычислим произведение чисел под корнем: $8 \cdot 192 = 1536$.
- Теперь выражение имеет вид $\frac{\sqrt{1536}}{\sqrt{24}}$.
- По свойству корней, частное корней равно корню из частного.
- Подставим значения: $\sqrt{\frac{1536}{24}}$.
- Выполним деление чисел внутри корня: $1536 / 24 = 64$.
- Получаем корень из 64.
- Извлекаем квадратный корень из 64.
- Результат равен 8.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.