fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 29E2E9

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Диагональ прямоугольника образует угол 47°  с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

86

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:12:16.203038+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 47 градусов.
  2. У прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
  3. Треугольник, образованный стороной прямоугольника и половинами диагоналей, является равнобедренным.
  4. Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны между собой и составляют по 47 градусов каждый.
  5. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
  6. Угол между диагоналями, лежащий против стороны прямоугольника, равен 180 минус сумма двух углов по 47 градусов.
  7. Вычисляем удвоенный угол при основании: 47 умножить на 2 получается 94.
  8. Вычитаем из 180 полученное значение: 180 минус 94 получается 86.
  9. Острый угол между диагоналями прямоугольника равен 86 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDC6BCB62846798C294D8D7C69A22F6B7F
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00