Задание 295DC6
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.
✓ Ответ подтверждён
5
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Обозначим большее основание трапеции как АD, а меньшее как BC.
- Высота, опущенная из вершины B, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 7.
- Пусть меньший отрезок у основания равен 2, а больший — 7.
- В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания на большее, отсекает на большем основании отрезок, равный полуразности оснований.
- Длина этого отрезка равна 7 - 2 = 5.
- Так как отрезок равен полуразности оснований, то (AD - BC) / 2 = 5.
- Отсюда AD - BC = 10.
- Так как AD = 7 + 2 = 9, то 9 - BC = 10 невозможно в данной геометрии.
- Значит, отрезок, равный полуразности, равен 7 - 2 = 5, а меньшее основание равно разности отрезков.
- Меньшее основание равно 7 - 2 = 5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.