Задание 2933EB

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$ . Угол $A C B$ равен $62 °$ . Найдите угол $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:11:25.239854+00:00

Отрезки $AC$ и $BD$ являются диаметрами окружности, поэтому треугольник $BOC$ равнобедренный с основанием $BC$, так как $OB = OC$ как радиусы.
Угол $OCB$ равен углу $ACB$ и составляет 62 градуса.
Угол $BOC$ равен $180^\circ$ минус сумма углов $OBC$ и $OCB$.
Сумма углов $OBC$ и $OCB$ равна $62^\circ + 62^\circ = 124^\circ$.
Угол $BOC$ равен $180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$.
Углы $AOD$ и $BOC$ являются вертикальными, поэтому они равны.
Угол $AOD$ равен углу $BOC$ и составляет $56$ градусов.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.