Задание 27F5A0

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Все хорды одной окружности равны между собой.
	2)	Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
	3)	Все углы прямоугольника равны.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:30:51.624414+00:00

Проверим первое утверждение о хордах окружности.
Хорды равны только тогда, когда они равны по длине, например, диаметры.
Обычные хорды могут иметь разную длину, поэтому это утверждение ложно.
Проверим второе утверждение о существовании треугольника.
Согласно теореме о неравенстве треугольника, сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей.
Сумма сторон 1 и 2 равна 3, что меньше стороны 4.
Такое треугольник не может существовать, значит, утверждение истинно.
Проверим третье утверждение об углах прямоугольника.
По определению, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Все прямые углы равны 90 градусам.
Следовательно, все углы прямоугольника равны, и утверждение истинно.
Истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.