Задание 27C480

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ ,
если $d_{1} = 6$ , $\sin α = \frac{1}{12}$ , a $S = 3,75$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 12:49:37.587415+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

Запишем формулу площади четырёхугольника: $S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot \sin\alpha}{2}$.
Подставим известные значения в формулу: $3,75 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{12}}{2}$.
Упростим выражение в числителе: $6 \cdot \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = 0,5$.
Теперь уравнение выглядит так: $3,75 = \frac{0,5 \cdot d_2}{2}$.
Вычислим коэффициент при $d_2$: $\frac{0,5}{2} = 0,25$.
Получаем линейное уравнение: $3,75 = 0,25 \cdot d_2$.
Выразим $d_2$, разделив обе части на 0,25: $d_2 = \frac{3,75}{0,25}$.
Выполним деление: $3,75 : 0,25 = 15$.
Длина второй диагонали равна 15.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`F62A30121DBC85044EAE245CB36258C6`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00