Задание 278197

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
	2)	Любой квадрат является прямоугольником.
	3)	Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:05:10.770378+00:00

Проверим первое утверждение о вписанном и центральном углах.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, а не равен ему.
Следовательно, первое утверждение является ложным.
Проверим второе утверждение о квадрате и прямоугольнике.
По определению, квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Таким образом, любой квадрат действительно является прямоугольником.
Это утверждение истинно.
Проверим третье утверждение о биссектрисах равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой.
Биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами.
Следовательно, третье утверждение является ложным.
Таким образом, истинным является только второе утверждение.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.