Задание 272A6B
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
64
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=4$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $4^{-12} \cdot (4^5)^3$.
- Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ ко второму множителю.
- Получаем $4^{-12} \cdot 4^{15}$.
- Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
- Сложим показатели степеней: $-12 + 15 = 3$.
- Выражение упрощается до $4^3$.
- Вычислим значение $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4$.
- $4 \cdot 4 = 16$.
- $16 \cdot 4 = 64$.
- Результат является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.