Задание 269D1C
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. | |
| 2) | Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. | |
| 3) | Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. |
✓ Ответ подтверждён
011
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о проведении прямой через точку.
- Через одну заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
- Следовательно, утверждение 1 является ложным.
- Проверим второе утверждение о диагоналях прямоугольника.
- Прямоугольник является частным случаем параллелограмма.
- В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
- Следовательно, утверждение 2 является истинным.
- Проверим третье утверждение о внешнем угле треугольника.
- Согласно теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов.
- Так как стороны треугольника имеют положительную длину, сумма двух положительных величин больше каждой из них отдельно.
- Следовательно, внешний угол больше любого из не смежных с ним внутренних углов.
- Утверждение 3 является истинным.
- Истинными являются утверждения 2 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.