Задание 264BAC
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
✓ Ответ подтверждён
16
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Первая секунда движения соответствует первому члену арифметической прогрессии.
- Значение первого члена равно 0,6 метра.
- Разность прогрессии равна 0,4 метра.
- Количество секунд движения равно 8.
- Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.
- Формула имеет вид S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d).
- Подставим известные значения в формулу.
- S_8 = 8/2 * (2 * 0,6 + (8-1) * 0,4).
- Вычислим значение внутри скобок.
- 2 * 0,6 равно 1,2.
- 8 - 1 равно 7.
- 7 * 0,4 равно 2,8.
- Сумма внутри скобок равна 1,2 + 2,8 = 4.
- Умножим результат на 8/2, то есть на 4.
- 4 * 4 равно 16.
- Итоговое расстояние составляет 16 метров.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.