Задание 24D2BC

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $86 °$ . Найдите угол $A C B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:43:22.396269+00:00

Углы AOD и BOC являются вертикальными углами.
Вертикальные углы равны между собой.
Следовательно, угол BOC равен 86 градусам.
Рассмотрим треугольник BOC.
Стороны OB и OC являются радиусами окружности, поэтому треугольник BOC равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Углы при основании BC — это углы OBC и OCB.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Сумма углов OBC и OCB равна 180 минус 86.
Результат вычитания равен 94 градусам.
Угол OCB равен половине от 94 градусов.
Искомый угол ACB равен 47 градусам.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.