Задание 24569D

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
	2)	Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
	3)	Смежные углы всегда равны.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:05:27.679152+00:00

Проверим первое утверждение о проведении перпендикуляра.
Через любую точку, не лежащую на прямой, действительно можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную данной.
Следовательно, первое утверждение является истинным.
Проверим второе утверждение о равенстве четырёхугольников.
Равенство сторон четырёхугольников не гарантирует равенство углов между ними.
Например, квадрат и ромб могут иметь равные стороны, но не быть равными фигурами.
Следовательно, второе утверждение является ложным.
Проверим третье утверждение о смежных углах.
Смежные углы в сумме дают 180 градусов, но они равны только в случае, если оба равны 90 градусам.
В общем случае смежные углы не равны.
Следовательно, третье утверждение является ложным.
Таким образом, истинным является только первое утверждение.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.