Задание 239EF1
7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
27
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой, связывающей площадь, радиус вписанной окружности и полупериметр.
- Сначала найдем полупериметр треугольника, разделив его периметр на два.
- Периметр равен 54, значит полупериметр равен 54 разделить на 2.
- Полупериметр равен 27.
- Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр выглядит как произведение радиуса на полупериметр.
- Радиус вписанной окружности равен 1.
- Умножим радиус 1 на полупериметр 27.
- Полученная площадь равна 27.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.