Задание 2137EB

7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 12$ , $B C = 4$ , $C D = 8$ .
Найдите $A D$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:11:12.606497+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Рассмотрим описанную около окружности четырехугольную трапецию.
Используем свойство описанного четырехугольника: суммы противоположных сторон равны.
Запишем равенство для сумм противоположных сторон трапеции: AB + CD = BC + AD.
Подставим известные значения сторон AB, CD и BC в уравнение: 12 + 8 = 4 + AD.
Вычислим сумму левой части уравнения: 20 = 4 + AD.
Найдем неизвестное основание AD, вычтя 4 из 20: AD = 20 - 4.
Получим искомое значение длины основания AD, равное 16.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`C64E53EB6499B2004F2F2231D9733115`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00