Задание 213583

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

1. 1. Треугольник $AKC$ является равнобедренным, так как по условию $AK = CK$.
2. 2. В равнобедренном треугольнике $AKC$ углы при основании $AC$ равны, поэтому $\angle KAC = \angle C = 23^\circ$.
3. 3. Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, то $\angle BAK = \angle KAC = 23^\circ$, а весь угол $A$ равен $23^\circ + 23^\circ = 46^\circ$.
4. 4. Угол $AKC$ является внешним углом для треугольника $ABK$ (либо найдем его из суммы углов $\triangle AKC$), $\angle AKC = 180^\circ - (23^\circ + 23^\circ) = 134^\circ$.
5. 5. Угол $AKB$ смежный с углом $AKC$, поэтому $\angle AKB = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$.
6. 6. Сумма углов треугольника $ABK$ равна $180^\circ$, значит, $\angle B = 180^\circ - (\angle BAK + \angle AKB) = 180^\circ - (23^\circ + 46^\circ) = 111^\circ$.