Задание 20BC46

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $A C = 16$ , $A B = 40$ . Найдите $\sin B$ .

✓ Ответ подтверждён

0.4

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:57:16.247692+00:00

1. Угол C в треугольнике ABC является прямым, значит треугольник ABC — прямоугольный.
2. Известны катеты AC и гипотенуза AB: AC = 16, AB = 40.
3. Найдем длину другого катета BC с помощью теоремы Пифагора: BC² = AB² - AC².
4. Подставим значения: BC² = 40² - 16² = 1600 - 256 = 1344.
5. Извлечем квадратный корень: BC = √1344 = √(64 × 21) = 8√21.
6. Определим синус угла B: sinB = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AB).
7. Подставим значения: sinB = 16 / 40 = 0.4.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.