Задание 20B8B4

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром
в точке $O$ . Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$ . Найдите угол $A C B$ , если угол $A O B$ равен $115 °$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

57.5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:39:42.882670+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.
Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же самую дугу AB.
Согласно теореме о вписанном угле, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Нужно разделить величину угла AOB на два.
Делим 115 на 2.
Результат деления равен 57.5.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`46042F95DE7AA3094F04FC7555733FF5`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00