Задание 1F02FE

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
	2)	Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
	3)	Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:33:46.079441+00:00

1. Проверяем первое утверждение: для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
2. Сравниваем: 1 + 2 = 3, а третья сторона = 4, получаем 3 ≤ 4, значит треугольник не может существовать.
3. Следовательно, первое утверждение ложно.
4. Рассматриваем второе утверждение: в ромбе диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
5. Это свойство верно для любого ромба, поэтому второе утверждение истинно.
6. Третье утверждение: если две прямые перпендикулярны одной третьей, они параллельны, а не перпендикулярны друг другу.
7. Значит, третье утверждение ложно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.