Задание 1EB6B0

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{4}{7}$ , $B C = 35$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:39:15.414565+00:00

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Для угла B противолежащим катетом является AC, а прилежащим катетом является BC.
Следовательно, тангенс угла B равен отношению AC к BC.
По условию тангенс угла B равен 4/7.
По условию длина катета BC равна 35.
Составим равенство AC делить на 35 равно 4/7.
Выразим AC, умножив 4/7 на 35.
Умножим 35 на 4, получим 140.
Разделим 140 на 7, получим 20.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.