Задание 1EB109

7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 11$ , $B C = 6$ , $C D = 9$ .
Найдите $A D$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:13:35.608310+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

По свойству описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны.
Сумма боковых сторон трапеции равна сумме её оснований.
Запишем равенство: AB + CD = BC + AD.
Подставим известные значения в уравнение: 11 + 9 = 6 + AD.
Вычислим сумму боковых сторон: 11 + 9 = 20.
Выразим AD из уравнения: AD = 20 - 6.
Получим результат: AD = 14.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`25B4C54997078B1D4E7B778BF8D12FC6`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00