Задание 1DB806

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{8}{5}$ , $B C = 20$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:13:40.541830+00:00

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Для угла B противолежащим катетом является AC, а прилежащим — BC.
Запишем формулу: tgB = AC / BC.
Подставим известные значения в формулу: 8 / 5 = AC / 20.
Выразим AC: AC = (8 * 20) / 5.
Выполним умножение: 8 * 20 = 160.
Разделим результат на 5: 160 / 5 = 32.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.