Задание 1D1A57

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
	2)	Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
	3)	Все диаметры окружности равны между собой.

✓ Ответ подтверждён

101

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:28:55.644034+00:00

1. Проверяем первое утверждение, используя неравенство треугольника.
2. Сумма меньших сторон 1 + 2 = 3 меньше длины третьей стороны 4.
3. Поэтому треугольник с такими сторонами не может существовать – утверждение истинно.
4. Переходим ко второму утверждению, рассматриваем формулу площади трапеции.
5. Площадь трапеции равна \((a+b)/2 \cdot h\), где \(a\) и \(b\) – оба основания.
6. Утверждение «площадь = основание × высота» неверно – оно ложно.
7. Проверяем третье утверждение, вспоминаем определение диаметра окружности.
8. Диаметр – отрезок, проходящий через центр, длина которого всегда \(2R\).
9. Следовательно, все диаметры одинаковой длины – утверждение истинно.
10. Истинными являются утверждения № 1 и № 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.