Задание 1C9177
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
.
Укажите решение неравенства
| 1) | ||
| 2) | нет решений | |
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- 1. Перепишем неравенство: \(x^{2}-49>0\).
- 2. Заметим, что \(x^{2}-49=(x-7)(x+7)\).
- 3. Неравенство принимает вид \((x-7)(x+7)>0\).
- 4. Произведение двух множителей положительно, если оба положительны или оба отрицательны.
- 5. Случай 1: \(x-7>0\) и \(x+7>0\) → \(x>7\).
- 6. Случай 2: \(x-7<0\) и \(x+7<0\) → \(x<-7\).
- 7. Объединяем оба случая: \(x<-7\) или \(x>7\).
- 8. Записываем решение в виде объединения интервалов: \((-\infty;-7)\cup(7;+\infty)\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.