Задание 1C57C9

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

✓ Ответ подтверждён

9.5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:29:24.395741+00:00

Пусть меньшее основание трапеции равно 14, а большее основание равно 19.
Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка.
Каждый из этих отрезков является средней линией одного из двух треугольников, на которые диагональ разбивает трапецию.
Один отрезок средней линии равен половине меньшего основания.
Делим меньшее основание 14 на 2, получая 7.
Другой отрезок средней линии равен половине большего основания.
Делим большее основание 19 на 2, получая 9.5.
Сравниваем полученные отрезки 7 и 9.5, чтобы найти больший.
Больший из отрезков равен 9.5.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.