Задание 1BC48B

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
	2)	В параллелограмме есть два равных угла.
	3)	Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:18:23.891248+00:00

Проверим первое утверждение о центре описанной окружности.
Центр описанной окружности лежит внутри треугольника только если он остроугольный.
В тупоугольном треугольнике этот центр находится вне фигуры.
Следовательно, первое утверждение является ложным.
Рассмотрим второе утверждение про параллелограмм.
В любом параллелограмме противоположные углы равны между собой.
Таким образом, в нем всегда найдутся два равных угла.
Это утверждение является истинным.
Проверим третье утверждение о площади прямоугольного треугольника.
Формула площади прямоугольного треугольника включает множитель один второй.
Площадь равна половине произведения катетов, а не самому произведению.
Поэтому третье утверждение является ложным.
Единственным верным высказыванием является второе.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.