Задание 1B8713

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{2}{5}$ , $A B = 10$ . Найдите $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:48:13.841860+00:00

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Для угла B прилежащим катетом является сторона BC, а гипотенузой — сторона AB.
Запишем формулу: cos B = BC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 2/5 = BC / 10.
Выразим BC из уравнения: BC = 10 * (2/5).
Умножим 10 на 2, получим 20.
Разделим 20 на 5, получим 4.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.