Задание 1B7BF7
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- Задаём значения a = 2 и b = √2.
- Записываем исходное выражение: \((a^{23}\cdot (b^{5})^{4})/(a\cdot b)^{20}\).
- Упрощаем степень внутри скобок: \((b^{5})^{4}=b^{20}\).
- Подставляем: \((a^{23}\cdot b^{20})/(a\cdot b)^{20}\).
- Раскрываем знаменатель: \((a\cdot b)^{20}=a^{20}\cdot b^{20}\).
- Сокращаем одинаковые множители \(b^{20}\) в числителе и знаменателе.
- Получаем \(\frac{a^{23}}{a^{20}}=a^{3}\).
- Подставляем a = 2: \(2^{3}=8\).
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.