Задание 1897C0
2.5 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени
Выбор ответа из предложенных вариантов
7 — Число на координатной прямой (выбор одного ответа)
Какое из чисел и принадлежит промежутку ?
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Нужно определить, какое из предложенных чисел находится в промежутке от 7 до 8 включительно.
- Для этого возведем в квадрат границы данного промежутка.
- Квадрат числа 7 равен 49.
- Квадрат числа 8 равен 64.
- Следовательно, искомое число должно иметь квадрат, лежащий в промежутке от 49 до 64.
- Рассмотрим квадрат первого числа: $(\sqrt{7})^2 = 7$.
- Число 7 меньше 49, значит, $\sqrt{7}$ не подходит.
- Рассмотрим квадрат второго числа: $(\sqrt{8})^2 = 8$.
- Число 8 меньше 49, значит, $\sqrt{8}$ не подходит.
- Рассмотрим квадрат третьего числа: $(\sqrt{48})^2 = 48$.
- Число 48 меньше 49, значит, $\sqrt{48}$ не подходит.
- Рассмотрим квадрат четвертого числа: $(\sqrt{56})^2 = 56$.
- Число 56 находится между 49 и 64.
- Так как $49 < 56 < 64$, то $\sqrt{49} < \sqrt{56} < \sqrt{64}$.
- Отсюда следует, что $7 < \sqrt{56} < 8$.
- Значит, число $\sqrt{56}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$.
- Это соответствует четвертому варианту ответа.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.