Задание 186BAE

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Боковые стороны любой трапеции равны.
	2)	В параллелограмме есть два равных угла.
	3)	Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:30:34.521690+00:00

Рассмотрим первое утверждение о боковых сторонах трапеции.
В произвольной трапеции боковые стороны могут быть разной длины.
Это утверждение ложно, так как равнобокость свойственна только частному случаю.
Проанализируем второе утверждение про углы параллелограмма.
В параллелограмме противоположные углы всегда равны между собой.
Следовательно, в нем действительно есть хотя бы два равных угла.
Это утверждение истинно.
Оценим третье утверждение о гипотенузе прямоугольного треугольника.
Согласно теореме о неравенстве треугольника, длина любой стороны меньше суммы двух других.
Гипотенуза является стороной треугольника, поэтому она меньше суммы катетов.
Это утверждение истинно.
Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.