Задание 1632B0
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Диагональ прямоугольника образует угол с одной |
|
✓ Ответ подтверждён
50
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
- Значит, треугольник, образованный двумя половинками диагоналей и стороной прямоугольника, является равнобедренным.
- Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны.
- По условию, один из углов при основании равен 65 градусам.
- Следовательно, второй угол при основании этого же треугольника также равен 65 градусам.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
- Находим угол между диагоналями как 180 минус сумма двух углов по 65 градусов.
- 180 минус 130 равно 50 градусов.
- Это и есть искомый острый угол между диагоналями.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.