Задание 14C45C

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{9}{7}$ , $B C = 42$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:20:07.311134+00:00

В прямоугольном треугольнике тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.
Формула выглядит так: tgB = AC / BC.
Подставим известные значения в формулу: 9 / 7 = AC / 42.
Выразим сторону AC из пропорции: AC = (9 * 42) / 7.
Сократим 42 на 7, получим 6.
Умножим 9 на 6, получим 54.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.