Задание 114149
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. | |
| 2) | Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. | |
| 3) | Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. |
✓ Ответ подтверждён
011
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Разберем каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность.
- Рассмотрим первое утверждение о равенстве треугольников по трем углам.
- Равенство углов гарантирует лишь подобие треугольников, а не их равенство.
- Треугольники могут быть разных размеров, но иметь одинаковые углы.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Перейдем ко второму утверждению о параллельных прямых.
- Это утверждение является аксиомой параллельных прямых в евклидовой геометрии.
- Через любую точку вне прямой действительно проходит ровно одна параллельная прямая.
- Следовательно, второе утверждение является истинным.
- Теперь рассмотрим третье утверждение о расстоянии до центра окружности.
- По определению, окружность — это множество точек, равноудаленных от центра.
- Это расстояние и называется радиусом окружности.
- Следовательно, третье утверждение является истинным.
- Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.