Задание 10A0E2

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $88 °$ . Найдите угол $A C B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:06:00.058753+00:00

Отрезки AC и BD являются диаметрами окружности с центром O.
Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами.
Вертикальные углы равны, поэтому угол BOC равен углу AOD.
Угол BOC равен 88 градусам.
Треугольник BOC является равнобедренным, так как стороны OB и OC равны как радиусы окружности.
Углы при основании OBC и OCB равнобедренного треугольника BOC равны.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Сумма углов OBC и OCB равна 180 градусов минус 88 градусов.
Сумма этих двух углов равна 92 градусам.
Угол OCB равен половине от 92 градусов.
Угол OCB равен 46 градусам.
Угол ACB совпадает с углом OCB, так как точки A, O и C лежат на одной прямой.
Искомый угол ACB равен 46 градусам.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.