Задание 109D03
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. | |
| 2) | Все углы ромба равны. | |
| 3) | Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. |
✓ Ответ подтверждён
101
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Рассмотрим первое утверждение о диагонали параллелограмма. Диагональ делит параллелограмм на два треугольника, у которых равны две стороны и угол между ними. Следовательно, эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Это утверждение является истинным.
- Перейдем ко второму утверждению об углах ромба. В ромбе противоположные углы равны, но соседние углы, как правило, различны. Углы ромба равны только в том случае, если он является квадратом. Следовательно, утверждение «все углы ромба равны» ложно.
- Рассмотрим третье утверждение о площади квадрата. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его смежных сторон. Следовательно, площадь квадрата действительно равна произведению двух его смежных сторон. Это утверждение является истинным.
- Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.